Giochi Di Prestigio

QUADRATI MAGICI
Prima parte

Agli inizi della mia carriera partecipando ad un convegno, sulla prestidigitazione, fui particolarmente e positivamente attratto dall'intrattenimento di uno dei partecipanti che con la massima tranquillità, in pochi secondi, ha composto un quadrato magico di 5 x 5 elementi dove la somma equivaleva ad un numero dato da uno spettatore e contestualmente eseguiva una moltiplicazione, scrivendo direttamente il prodotto, con fattori di 10 numeri dati da due spettatori diversi.
In seguito a questo evento cominciai ad interessarmi allo studio dei giochi matematici. Ho avuto accasione di constatare che sono giochi di particolare effetto giacchè è evidente che non si tratta di trucchi ma di abilità di calcolo. Intrattenendo degli ospiti con dei giochi di prestidigitazione, questi pur valutando positivamente l'esibizione restano sempre convinti che si tratta di "trucchi" e per dimostrare che oltre al trucco c'è anche e sempre qualcosa di "più" questo è il genere che riesce a convincere maggiormente.
Dopo queste poche nozioni sarete in grado, con un pò di pratica ed un minimo sforzo, ad eseguire un quadrato magico di 4 x 4 elementi dove la somma dei numeri per ogni linea, riga, diagonale e qualsiasi 4 caselle prese in modo simmetrico (ad es. le quattro caselle adiacenti ai 4 angoli ecc.) equivale al numero dato da uno spettatore. In seguito tratterò alcune lezioni sul calcolo veloce in modo da mettervi in grado di eseguire delle moltiplicazioni scrivendo direttamente il prodotto.
In questa sezione del primo livello mi limito ad esporre la realizzazione dei quadrati magici partendo da uno schema predefinito, comunque sappiate che esiste un complesso calcolo algebrico per stabilire la collocazione dei numeri. Negli altri livelli questo studio può essere approfondito in modo da poter realizzare, con la massima facilità, quadrati magici con migliaia di elementi.
Spesso ho incontrato "maghi" che si esibivano esclusivamente con questo genere di spettacolo.
Prima d'iniziare vorrei raccomandarvi di non esibirvi col quadrato magico di 3 x 3 elementi perchè troppo facile e alla portata di tutti ed evitate anche lo schema 4 x 4 con la somma minima uguale a 34, inizialmente evitate di esibirvi con numeri troppo alti chiedendo all'interlocutore di suggerirvi un numero da 40 a 100. Successivamente quando vi sentirete sicuri chiederete numeri da 100 in sù.

Il quadrato magico è formato da una serie di caselle,contenenti ognuna un diverso numero, disposti in modo che i numeri delle linee orizzontali, verticali e diagonali sommati fra di loro diano sempre lo stesso valore.

fig.1

Questo è un quadrato magico di 4 x 4 elementi che realizzandolo con i numeri da 1 a 16 e sommando i valori dei 4 numeri che compongono le linee, le colonne o le diagonali danno sempre il totale di 34.

fig.2

Il quadrato magico più semplice e da tutti conosciuto è quello di 3 x 3 caselle dove inserendo i numeri da 1 a 9, sommando i valori delle 3 caselle che formano righe, colonne o diagonali, si ottiene la somma di 15.

La disposizione dei numeri, nel quadrato magico, può essere variata in decine di modi diversi purchè si mantenga sempre lo stesso rapporto con i valori adiacenti.

fig.3

Adesso osservate bene questa tabella e analizziamo la possibilità delle quattro variazioni. Nel primo esempio è possibile sostituire le tre caselle superiori ( 8 1 6 ) con le tre caselle inferiori ( 4 9 2 ) e viceversa. Nel secondo esempio è possibile sostituire la prima colonna ( 8 3 4 ) con la terza colonna ( 6 7 2 ) e viceversa. Nel terzo esempio è possibile sostituire i tre valori dell'angolo superiore sinistro ( 3 8 1 ) con quelli dell'angolo inferiore destro ( 9 2 7 ) e viceversa. Nel quarto esempio è simile al terzo e sostituisce l'angolo superiore destro con l'angolo inferiore sinistro e viceversa.

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fig.4

In questa tabella potete osservare le tre variazioni che si ottengono semplicemente roteando il quadrato magico. Tre variazioni giacchè l'ultima rotazione rimette il quadrato magico nella posizione di partenza. Considerate che queste variazioni sono state fatte con lo schema di partenza ma tenete a mente che queste stesse variazioni si possono ottenere su ogni schema che è possibile realizzare con le variazioni della tabella precedente. Se ne avete voglia provate a vedere quante variazioni è possibile ottenere.
Quando ci si esibisce con i quadrati magici è utile esibirsi sempre con schemi differenti per rendere l'esibizione più interessante. Fin qui ho elencato alcuni sistemi per variare lo schema, non occorre che voi li mettiate tutti in pratica ma è utile memorizzarne almeno tre o quattro in modo da poter fare un'ottima esibizione.